天文学中,人类早期是如何利用解三角形的方法测量地球的半径

2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194)。
埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。

跟许多其他的发现一样，人类发现了地球是一个小星球。那是在古代的近东地区，在被一些人称为公元前三世纪的时代，在当时最大的城市——埃及的亚历山大发现的。在这个城市里住着一个名叫埃拉托斯尼的人，当时一个最羡慕他的人称他“贝塔(β)”——希腊文的第二个字母。这是因为，他说埃拉托斯尼是世界上第一个无所不知的人。但是埃拉托斯尼显然几乎在所有的领城里都是“阿尔法(α)”(希腊文的第一个字母)。他是一个天文学家、历史学家、地理学家、哲学家、诗人，戏剧批评家和数学家。他的著作从《天文学》到《痛解论》，样样都有。他还是亚历山大市图书馆的馆长。有一天，他从该馆的一本手抄本里读到下面—段话：在南部边疆西因前哨靠近尼罗河第一大瀑布的地方，在6月21日正午， 直立的长竿在地面上没有投下阴影。在夏至那天——一年当中白昼最长的一天，接近中午的时候，圣堂圆柱的