一道数学题 关于同类二次根式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:51:02
是否存在示数m ，使最简二次根式 根号下m-2 与 根号下26-m 是同类二次根式 ？ 若存在 ，求出m的值 ，写出过程 ；若不存在 ，请说明理由 。

假设存在这样的m;
则得到:1，m-2与26-m有公共的因式
2，m-2>0且26-m>0 -> 2<m<26
再分类讨论（根据他们有平方项）：
1,当m=14时,此时两数都为2倍根号3.
2,当m<14时,m-2有2的平方,m=10,但26-m不合题意.
3,当m>14时, m-2有3的平方,m=20,但26-m不合题意.
由上得:存在m,且m=14是同类二次根式