一道数学竞赛题（几何问题）

四边形 ABCD 取各边的中点
AB的中点 E
BC的中点 F
CD的中点 G
DA的中点 H
连接 EG FH 交与点O

沿 EG、和 FH 切即可

将AE与BE边重合，BF与CF边重合，CG与DG边重合，DH与AH边重合，

原来ABCD四个点被重合在一起位于新四边形的内部，由于原来ABCD四个角的和是360度，现在在中间也是360度

原来的中点O被分成四部分成为新四边形的四个顶点标记为 A'B'C'D'

四条边分别为 A'E B',B'F C',C'G D',D'H A'

A'E B' 由于 角OEA 和 角OEB 的和是180度，所以A'E B'是一条直线。

因为OE=OG,所以 A'E=E B'=C'G=G D'
所以 A'E+E B' =C'G+G D'

两条对边相等新的四边形是平行四边形

任意两个顶角出发，切对面顶角的两条边的任一边的平行线。就得咯。