名校名题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 10:22:45
用一个分数分别去除25/12、5/12、15/7,所得的商都是整数,这个数最大是多少?想一想,是否有最小的数?最小的数有是多少?
我是一个小学生 请给出我看得懂的答案
我是一个小学生 请给出我看得懂的答案
假设这个数的分子是N,分母是M,那么以该数去除那三个数,应该得到25M/12N,5M/12N,15M/7N。
显然,M应该是12和7的倍数,N应该是(25,5,15)的公约数,否则以上三个分数不可能都是整数。
所以如求最大该数,M应该是12和7的最小公倍数84, N应该是(25,5,15)的最大公约数,即5。
故最大数为5/84
其他比该数小的,但也满足条件的数包括5/(84m),m可无穷大。
所以没有最小数。
这回不知能否看懂?呵呵,没关系,我闺女也是小学生,我很有耐心的。
没有最小数