急！！！help me !!初一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:13:38
1.如图7—5，△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数。

2.如图7—6，P是等边△ABC内的一点，PB=PC，∠PCD=∠PBA。且DC=BC，求∠D的度数

第一题
∠BEC=∠BCE=∠BCD+∠DCE
∠ADC=∠ACD=∠ACE+∠DCE
2∠BEC+∠B=180 (1)
2∠ADC+∠A=180 (2)
由(1)+(2)得
2（∠BEC+∠ADC）+∠A+∠B=360
∵∠A+∠B=90
∴∠BEC+∠ADC=135
∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠DCE=135
∴∠DCE=45

第二题
∵PB=PC
∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠ACP，，
又∠ABP=∠PCD，∴∠ACP=∠PCD，
∴PC是∠ACD的角平分线。
由BC=DC，BC=AC，∴AC=CD，
PC是公共边，
∴△ACP≌△DCP
∴∠D=∠ACP=30°