谁帮我解答一下这道小学数学题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 04:33:07
李叔叔到超市买了几瓶饮料,共花了7.2元.已知矿泉水是0.9/瓶,橘汁是1.2元/瓶,果汁是1.6元/瓶.
问:李叔叔购买的可能是哪几种饮料,买了几瓶呢?

希望解答的人专业点.要讲述详细的.

8瓶矿泉水
6瓶橘汁
4矿泉水+3橘汁
3橘汁+4矿泉水

假设买了X瓶矿泉水、Y瓶橘汁、Z瓶果汁。则X、Y、Z都为正整数。且0.9X+1.2Y+1.6Z=7.2
当X=0时,Y取值为2时,Z=3(Y取值为1或3或4或5时,Z无解); Y取值为6时,Z=0
当X=1时,Y与Z无解;
当X=2时,Y与Z无解;
当X=3时,Y与Z无解;
当X=4时,Y=3时,Z=0;
当X大于4时,Y和Z都无解。
综上所述,得出以下几种答案:

1、X=0,Y=2,Z=3
2、X=0,Y=6,Z=0
3、X=4,Y=3,Z=0
所以李叔叔购买的可能有三种:
第一种可能:买了2瓶橘汁、3瓶果汁
第二种可能:只买了6瓶橘汁
第三种可能:买了4瓶矿泉水、3瓶橘汁

第一种情况:7.2/0.9=8瓶 矿泉水8瓶
第二种情况:7.2/1.2=6瓶 橘汁6瓶
第三种情况:7.2-4*0.9=3.6元 3.6/1.2=3瓶 橘汁3瓶 矿泉水4瓶
第四种情况:7.2-1.6*3=2.4元 2.4/1.2=2瓶 果汁3瓶 橘汁2瓶

设买矿泉水X瓶,橘汁Y瓶,果汁Z瓶
(1)三种都买则0.9X+1.2Y+1.6Z=7.2
代入数字无整数解
(2)买矿泉水和橘汁则0.9X+1.2Y=7.2
解得X=8,Y=0
X=4,Y=3
(3)买橘汁和果汁则1.2Y+1.6Z=7.2
解得Y=6,Z=0
(4)买矿泉水和果汁则0.9X+1.6Z=7.2
X=8,Y=0
买橘汁4.5瓶(不符合)
综上买矿泉水8瓶或 矿泉水4瓶,橘汁3瓶,或橘汁6瓶 或橘汁2瓶,果汁3瓶

解:由于李叔叔共花了7.2元,可以知道,十分位为偶数,所以,买的矿泉水瓶数必须为偶数(0、2、4、6、8);如果要买果汁,那么果汁最多可能为4瓶(买5瓶需要8.0元,而一共只花了7.2元);所以李叔叔买的饮料可能是
(1)第一种情况,矿泉水0瓶