问a为何值时,m的值为最大,并求出最大值

（1） -5 =< ax^2+8x+3 <=5
-8 =< ax^2+8x<=2
-8+16/a=(16-8a)/a =< a(x^2+8x/a+16/a^2)=a(x+4/a)^2 <=2+16/a=(16+2a)/a
两边同除a，因a<=-8要改变方向。
(16+2a)/a^2 =< (x+4/a)^2 <= (16-8a)/a^2

因a<=-8, (16+2a)/a^2 恒<=0, 所以(16+2a)/a^2 =< (x+4/a)^2 恒成立。
只要考虑：(x+4/a)^2 <= (16-8a)/a^2
√(16-8a) /a =< x+4/a <= -√(16-8a) /a
[√(16-8a) -4]/a =< x <= -[4+√(16-8a)]/a
[√(16-8a) -4]/a 恒小于0， 所以只要x<=-[4+√(16-8a)]/a 就可以满足条件。
那么m= -[4+√(16-8a)]/a

(2) 求导，判断函数的单调性得最值。
a=-8时，m=(√5 +1)/2

a