一道数学高中数学题

令t=sinx+cosx∈[-√2,√2]，则2sinxcosx=t^2-1;
则y=t^2+t+1
=(t+1/2)^2+3/4
当t=-1/2时ymin=3/4;
当t=√2时,ymax=3+√2;

设sinx+cosx=t，上式就变成y=t+（t*t-1）+2
后面的不用我说了吧
ps：注意t的取值范围 在正负根号2之间