什么叫不等比性质(最好把比例的性质统统说出来)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 05:19:23
所有的有关比例的性质,公式,总结一下,不愿找书了,初中高中都写饿

(一)比例的性质定理:
(1)a/c和b/c
(a/c):(b/c)=(a/c)*(c/b)=a:b
即(a/c):(b/c)=a:b

(2)b/a和d/c
b/a=1/(a/b)=1/(c/d)=d/c
即b/a=d/c
(即都倒过来仍相等)

(3)(a+b)/b和(c+d)/d
(a+b)/b=a/b+b/b=a/b+1=c/d+1=c/d+d/d=(c+d)/d
即(a+b)/b=(c+d)/d
(同理(a+b)/a=(c+d)/c(为下一题做准备))

(4)(a+b)/(a-b)和(c+d)/(c-d) (a≠b,c≠d)
因为(a+b)/b=(c+d)/d及(a+b)/a=(c+d)/c
根据(2)的结论,
所以有b/(a+b)=d/(c+d)和a/(a+b)=c/(c+d)
两个等式相减
所以a/(a+b)-b/(a+b)=c/(c+d)-d/(c+d)
即(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)
根据(2)的结论,
有(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义
比例有4项,前项后项各2个.
在比例里,两个外项的即等於两个内项的积,这叫做比的基本性质.
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。比的性质: 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

(二)平行线中的比例线段:
①平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线所得对应线段成比例(图1、2)。

②平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例(图3、4)。

③平行于三角形的一边,且与其他两边(或两边的延长线)相交的直线所截得的三角