已知-9，A1,A2,-1四个实数成等比数列，-9，B1,B2，B3，-1五个数成等比数列，则B2(A2-A1)的值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:08:21
A -8
B 8
C -9/8
D 9/8

点解？

因为-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列
设此等差数列公差为d
所以-9+3d=-1
所以d=8/3
所以(a2-a1)=8/3
因为-9,b1,b2,b3,-1五个数成等比数列
所以b2为-9，-1的等比中项
所以b2^2=（-1）·（-9）=9
所以b2=3或b2=-3
设此等比数列公比为q
若q>0，则此等比数列每一项都为负
所以b2=-3
若q<0，则b1为正，b2为负，b3为正
所以b2=-3
所以无论q正负如何，b2的值均为-3
因为(a2-a1)=8/3，b2=-3
所以b2(a2-a1)=-8

-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,可知
1、 2a1=a2-9
2、 2a2=a1-1
由2式减1式可得， a2-a1=8/3
-9,b1,b2,b2,-1五个实数成等比数列,可知，
b1^2=-9b2, b2^2=b1b2, b2^2=-1b2, 得b2=-1/9

则b2(a2-a1)=-8/27