从1,2,3,4,5……9 ,9个数中任取3个数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 06:22:54
从1,2,3,4,5……9 ,9个数中任取3个数
(1)取到一个偶数的概率为多少
(2)任取3个数求x的分布列和期望值(例如取123 ,则12,23,2则为x

1.取到一个偶数即为取到一个偶数和两个奇数
则概率为 C(14)C(25)/C(39)
=4*5*4*3*2/(9*8*7*2)=10/21

2.的任取3个数,取到得偶数的数目为 x
则 当 x=0时
p=C(35)/C(39)=5/42

当 x=1时
p=10/21
当 x=2时
p=C(23)C(15)/C(39)=5/28
当 x=3时
p=C(33)/C(39)=1/84

则期望=0*5/42+1*10/21+2*5/28+3*1/84
=73/84

由题知偶数共有4个,这是一个组合可用公式C r\n(r为上标,n为下标)根据组合公式计算共有C3\9=84种取法。取得一个偶数即为取得一个偶数和两个奇数。共有C1\4*C2\5=40种。40\84=100\21。

50%

20