高一物理--动量守恒定律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 06:25:21
一辆列车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然质量为m的车厢脱轨，假设列车所受阻力与质量成正比，牵引力不变，当车厢恰好停止时，前面列车的速度有多大？

1、原来列车匀速运动，说明牵引力=摩擦力

假设摩擦力为f，牵引力为F F=f

那么脱轨之后，摩擦力变成f(M-m)/M,牵引力还是F

后车牵引力0，摩擦力fm/M

后车加速度为a，a=-f/M，停车时间t=VM/f

前车加速度为[F-f(M-m)/M]/M-m=f(1/M-m-1/M)

所以前车速度为V+f(1/M-m-1/M)*VM/f=V+Vm/M-m=V(M/M-m)

2、简便算法，按照动量守恒定律

同样时间，摩擦力和牵引力做功和为0，那么原车动量和后来动量相等

那么VM=m*0+(M-m)V' V'=VM/M-m

因为p=p'
所以MVo=(M-m)V'+m*0
所以V'=MVo/(M-m)