这题怎么做呢?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:12:04
一.已知f(x)=x+1,g(x)=2^x,h(x)=-x+6,设函数F(x)=min{f(x),g(x),h(x)},则F(x)最大值是: A.1 B.2 C.7/2 D.4 (这题目意思我看不懂)

二.1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+.....+1/(根号2007+根号2008)+1/(根号2008+根号2009)=?

min{f(x),g(x),h(x)},表示这三个函数中函数值最小的一个
画出三个函数的图象
则F(x)就是三个函数图像中最低的那一段
f(x)和h(x)交点(5/2,7/2)
2^(5/2)=根号32>根号(49/4),因为32>49/4
所以从图上看出，三个函数中最低的中
x在稍小于5/2时是f(x),而稍大于5/2时是h(x)
而最大就是这个交点
所以F(x)最大=7/2
所以选C

1/(1+根号2)分母有理化=根号2-1
1/(根号2+根号3)=根号3-根号2
以此类推
所以原式=根号2-1+根号3-根号2+……+根号2009-根号2008
=根号2009-1

一、这道题目画图就可以知道了，就是取三条函数的最小段,F(x)的最大值应该是5/2，你给的没有正确答案

二、原式子等于
（根号2+1）（根号2-1）/1+根号2 + （根号3+根号2）（根号3-根号2）/根号2+根号3 + 。。。。。 +（根号2009+根号2008）（根号2009-根号2008）/根号2008+根号2009=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+。。。+根号2009-根号2008=根号2009-1