在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝

做角A的角平分线AD交BC于D点
所以角BAD=1/2 * 角A=角C
在三角形BAD中 角ADB=角A
所以三角形ABD与三角形ABC相似
所以AD/AC=BD/AB=AB/BC
带入AB=7,AC=8 得
AD/8=BD/7=7/BC
由核分比性质 a/b=c/d=e/f 则(a+c)/(b+d)=e/f得
(AD+BD）/15=7/BC 因为角DAC=1/2*角A=角C
所以三角形ADC为等腰三角形 所以AD=DC
所以AD+BD=CD+BD=BC
所以 BC*BC=7*15
所以 BC=根号下105

延长CA至D，使AD＝AB
则∠D=∠ABD=∠CAB/2=∠C
所以△CBD∽△DAB
所以BD/AB=CD/BD
故BD²=CD*AB=105
所以BD=根号105
又因为∠D=∠C
所以BC=BD=根号105

可以，方法：构造相似。巧妙利用二倍角的条件，问题可解。

如图，延长一边BA，构造∠BCA=∠BDC，连接CD，∠B为公共角，所以△BCA∽△BDC

对应角BAC=∠BCD=2∠BCA，∴AC平分∠BCD。这种相似是带有角平分线的，自然有其特殊的性质。

由相似知：

BC/BD=BA/BC，即BC^2=BA*BD,BD=BA+AD=AB+AC

再把数字带进去就可以的，答案是根号下105.

在△ABC中，若三边长为连续三个正整数，最大角是钝角，求此最大角。 在三角形ABC中，a=7b=3c=5,求最大角？ 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值是（根号3）/2，则三角形ABC的面积是多少？ △ABC中∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值为m, 最小值为n，求 m+n． 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c 在三角形ABC中，若a=7，b=8，cosC=13除以14，则最大角的余弦值为多少 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,求a,b,c的值. 在△ABC中,角C为最大角,问:当a^2+b^2+c^2=0时,当a^2+b^2+c^2<0时,当a:b:c=1:2:3时,△ABC分别是什么△