关于基本不等式应用的1个问题

应该是第1个对吧,
没什么可说的.

至于第2个.你不是用基本不等式求出了那一堆东西>=6sqr(x)么,你要求整个g(x)的最小值,就意味着你那条不等式要取等号,而你取等号的条件是你套用了基本不等式的两个式子,就是x-1和9x/(x-1),这两个式子要相等,显然它们相等的时候x是不等于1的.
而你在下面求6sqr(x)+1的最大值时又令x等于1,这样在你整个运算过程中x的取值不唯一,所以就错了.

而且基本不等式最好要遵循一边定的原则,你固定下来为最值的那边绝对不要是一个变量,一定要是常量.

还有什么不明白可以再问~

第一种方法是对的，利用均值不等式a+b>=2sqr(a*b)，取等时a=b
第一种方法里面 x-1 是大于 0 的，1/(x+1) 也是大于 0 的，所以可以直接运用均值不等式。取等时 x=9/(x-1) ，即 x=4 时有最小值。
第二种方法里面 “ 因为x-1+(9x/(x-1))>=6sqr(x) ”这里的“ = ”成立的条件是 x-1=9x/(x-1) ，解方程，取等时 x 并不等于 1，而且很重要的是 x=1 时 1/(x-1) ，分母为 0 就没意义了，也就是说 “ 6sqr(x) ”最小值不是 6sqr(1)=6。第二个方法错就错在这里了。