UC知道寻找规律解数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:17:26
1/1*2=1-1/2 2/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 ……
计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=
探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=
若1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)的值为17/35，求n的值。
（“/”此为除号，“*”此为乘号）
2/2*3=1/2-1/3 不好意思，打错了，应该是 1/2*3=1/2-1/3
计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=
探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=
若1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)的值为17/35，求n的值。
（“/”此为除号，“*”此为乘号）
2/2*3=1/2-1/3 不好意思，打错了，应该是 1/2*3=1/2-1/3
探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1/1-1/(n+1)
=n/(n+1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1)(2n+1)
=1/2 * [(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+1)) ]
=1/2 * [1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1) ]
=1/2 * [1-1/(2n+1) ]
=n/(2n+1)
=17/35
所以n=17.
1/（1×2）=1-1/2,1/(2×3）=1/2 - 1/3，...
所以
1/1×3 +1/3×5 +1/5×7 +...+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2×{(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}
=1/2×[1-1/(2n+1)]=17/35
1-1/(2n+1)=34/35=1-1/35
1/(2n+1)=1/35
2n+1=35
n=17
拜托。。。第二个是不是错了。。 2/2*3=1/2-1/3
是 1/2*3=1/2-1/3 吧 。。