长方体应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:30:34
一个长为5分米，高和宽都是4分米的长方体木块的六个面都涂上红色，再将它锯成棱长为1分米的正方体，问，三个面是红色的正方体有多少块？两个面是红色的正方体有多少块？一个面是红色的正方体有多少块？六个面都没有红色的有多少块？

锯开以后，原长方体一共被锯成了5×4×4=80个，其中：
三面是红色的有8个-----也就是原长方体8个顶点所在的小正方体；
两面是红色的有（5-2）×4+（4-2）×4+（4-2）×4=28个-----也就是原长方体的12条棱（不含顶点）所在的小正方体；
一面是红色的有（5-2）×（4-2）×2+（5-2）×（4-2）×2+（4-2）×（4-2）×2=32个----也就是原长方体每个面（不含棱长）所在的小正方体；
剩下的就是没有红色的，有80-8-28-32=12个

仅供参考