数学图形超难题

解：因为△ABC的面积为120平方厘米，D为AC中点
故：△ABD的面积＝△ACD的面积＝60平方厘米
取CF中点M，连接DM
故：△DCM的面积＝1/3×△ACD的面积＝20平方厘米（高相等）
故：△BDM的面积=40平方厘米
设BD与AF的交点为N
故：△BNF的面积＝1/4×△BDM的面积＝10平方厘米
故：四边形MNDF的面积＝30平方厘米

又：△ACF的面积＝2/3×△ABC的面积＝80平方厘米
故：△AND的面积＝80－30－20＝30平方厘米
故：阴影部分的面积＝30＋10＝40平方厘米

关键是求出 交点分 BE AF的比例

杠杆原理法会吧,实在不行就做辅助线,设交点是 O
设c 重 1 则 a 重 1 e 重 2
b重 2 f 重 3

a f 重量比 1:3 所以AO:OF=3:1

BOF面积为 120*1/3*1/4=10

同理 BO:OE=1:1

AOE面积为 120*1/2*1/2=30

所以阴影是40平方厘米

数学竞赛吧,很好玩的,不是么!
哈!

好好学习,加油干吧!