数列2 3 5 8 12 17 ....通项是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:58:19
高手解答！数列2 3 5 8 12 17 ....通项

可以看出:an-a(n-1)=n-1.(n>=2)
a2-a1=2-1
a3-a2=3-1
...
an-a(n-1)=n-1
以上各项相加得:
an-a1=(2+3+...+n)-(n-1)
an-2=(2+n)(n-1)/2-(n-1)=(n-1)/2*[2+n-2]=n(n-1)/2
所以,an=2+n(n-1)/2

第二项减第一项=1
第三项减第二项=2
四 三 =3
五 四 =4

.......

a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
an-a(n-1)=n-1
等号左右分别相加得：
an-a1=1+2+3+…+（n-1），
∴an=(n^2-n+4)/2.