已知直线L及L异侧两点A、B。请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 03:42:33

作A关于L的对称点A1，连接A1B，并延长交L于的P，P即为所求的点
PA=PA1，P点与A，B的差PB-PA=PB-A1=A1B

下面证明A1B是P到A、B两点的距离差最大值
在L上取一个不同于P点的点P1，这样P1A1B就构成一三角形，且P1A1=P1A
根据两边之差小于第三边
有P1A1-P1B<A1B
即：P1A-P1B<A1B
所以除P点外，任何一点与A，B的距离差都小于A1B，即P点与A，B的距离差的最大值是A1B
所以P点就是所求的点

直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P，使P与A B 两点距离之差最大已知直线l：y=kx+b，点A、B为l 上的两点，已知直线l及其两侧两点A.B在直线l上取一点Q,使l平分角AQB 已知两点A(2.-3)B)(-3,2),直线L经过点(1.2)且与线段AB相交，求直线L的斜率K的范围 A、B是直线l外同侧的两点…… 已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(2)AB的长已知两点A(1，6倍根号3)，B(0，5倍根号3)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P（1，0）作直线L，使得L与该椭圆交于A，B两点，L与Y轴交于Q点，已知抛物C：y=x线 ,过M（1，2）作一直线L与抛物线C相交于A,B两点已知两点A（-2.6）B（6.4），试在直线L:x+4y-5=0上找一P点，使得APB折线最短