计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/99²)(1-1/100²)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 01:39:25
快有分

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/99²)(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
平方差公式
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4...100/99 * 99/100 * 101/100
慢慢约分,除了第一个和最后一个,其它全部可以抵消掉
=1/2 * 101/100
=101/200
分给我