数学高手请进,急啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 00:06:30
OC把<AOB分成两个部分,且有下面两个等式成立:(1)<AOC=1/3直角+1/3<BOC;(2)<BOC=1/3平角-1/3<AOC,求(1)OA与OB的位置关系怎样?(2)OC是否为<AOB的平分线,并写出判断理由。

2
因<AOC=1/3直角+1/3<BOC 故 直角=3*(<AOC-1/3<BOC)
因<BOC=1/3平角-1/3<AOC 故平角=(<BOC+1/3<AOC )*3
故(<BOC+1/3<AOC )*3=2*3*(<AOC-1/3<BOC)
故<BOC+1/3<AOC =2<AOC-2/3<BOC

5/3<BOC=5/3<AOC
故<BOC=<AOC
故OC是否为<AOB的平分线

1.
则 3<AOC-<BOC =直角(1) <AOC + 3<BOC=平角 (2)
则 3*(2)-(1)得

10<BOC=3*180°-90°=450°
则<BOC=45°
则 <AOC =平角-3<BOC=45°
则∠AOB=<BOC+<AOC =45°+45°=90°
则OA与OB的位置关系是

OA⊥OB

由两等式得:<AOC-1/3<BOC=30°---------(1)
<AOC+3<BOC=180°-----------(2)
(2)-(1)得到:
10/3<BOC=150°
<BOC=45°
由(1)得:<AOC=30+45/3=45°
<AOB=<AOC+<BOC=90°
所以:OA⊥OB
OC是为<AOB的平分线