同步卫星求高度（急！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:47:55
地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求同步卫星高度h。用R,T,g来表示。
呃SORRY,搞错了没说T，给了万有引力衡量G

地球同步卫星的公转周期与地球的自转周期相同，所以在地球上来看呈不动状。

万有引力提供向心力，
GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H）
地表附近重力近似等于万有引力，
GMm/R^2=mg
以上两式可得，
H=gR^2/v-R
然后由同步卫星的定义，可有，
v=2π（R+H）/T,T为其公转周期，T=24*3600s

忘了
记不起来了
原来学的挺好的！~~~
呵呵！~~

4π方分之R方乘g乘T方这一堆开三次方后减R

根据万有引力：
GMm/R²=mg
所以：
M=gR²/G……(1)
又
GMm/R²=mω²R
即：
GMm/H²=m4π²H/T2
所以：
H^3=GM/4π²T²
由(1)知：
M=gR²/G
所以：
H^3=gR²/4π²T²
即：
H=开三次跟号下gR²/4π²T²