求一道应用题！～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 00:32:16

已知：甲乙丙3人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。
如果甲乙两人在东村，丙在西村，3人同时相向而行，丙遇到乙后2分钟有遇到甲，求东西村的距离？？？

用二元一次方程解决
设丙和乙在第X分钟相遇,两村距离为Y
67.5*X+75X=Y
60*(X+2)+75*(X+2)=Y

解方程得到
X=36
Y=5130

用一元一次方程解决只设丙和乙在第X分钟相遇
67.5*X+75X=60*(X+2)+75*(X+2)
得到X=36

设距离是x.
甲丙相遇时间是x/(75+60)=x/135
乙丙相遇时间是x/(67.5+75)=x/142.5

x/135-x/142.5=2

x=5130

即距离是5130米

设丙出发x分钟后遇到乙
（60+75）*2=（67.5-60）x
x=36
（67.5+75）*36＝5130
答：AB两村相距5130米.

5130米
设丙在y分钟后遇到乙。
东西村距离X米
可得二元一次方程：
75*y+67.5*y=x
75*(y+2)+60*(y+2)=x
通过计算可得y=36
x=5130

二元一次方程解决
设丙和乙在第X分钟相遇,两村距离为Y
67.5*X+75X=Y
60*(X+2)+75*(X+2)=Y

解方程得到
X=36
Y=5130

这是个两个相遇问题的重叠
相遇问题中，相遇的时间等于总距离除以两人速度之和
因为丙与乙的速度和为142.5，丙与甲的速度和是135，所以丙与乙先相遇
设总路程为x，则x/142.5-x/135=2,解出来x=5130
如果是小学奥赛不用方程的话，求这个数是有公式的，可以看作是公倍数的一种变形