微观经济学的计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 09:37:23
已知生产函数Q=K（1/2）L(1/2) 括号里的是幂。劳动和资产价格分别为PL和PK。若在短期中假定K固定，求其短期成本函数和长期成本函数。

要步骤。

短期：因为K固定，则L=Q^2/K,所以成本函数是C=PK*K+PL*Q^2/K；
长期：厂商在长期可实现均衡，所以MPL/PL=MPK/PK,其中MPL为劳动的边际产量，MPK为资本的边际产量，又MPL=dQ/dL=1/2*(K^1/2)*(L^-1/2),
MPK=dQ/dK=1/2*(K^-1/2)*(L^1/2)再代入得 L=K*PK/PL,
所以长期成本为C=PL*K*PK/L+PK*K.