设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r(A)=n-1,则齐次线性方程Ax=0的通解是______?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 16:09:33
n阶方阵A的每一行元素之和等于0
即axi1+ai2+ai3+...ain=0
所以对于
Ax=0
观察可得,其有特解为:(1,1,...1)T
(满足axi1+ai2+ai3+...ain=0)
而r(A)=n-1
则Ax=0的解向量的个数为r=n-(n-1)=1
所以,齐次线性方程Ax=0的通解是:
k*(1,1,...1)T
读入一正整数n(1<=n<=6)再读入n阶方阵a,计算该矩阵除副对角线,最后一列和最后一行以外的所有元素之和
设A为n阶方阵,证:R(A的n次方)=R(A的n+1次方)(n为自然数)
构成N*N阶的拉丁方阵(2〈=N〈=9),使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
N*N的方阵
设n阶行列式Δn的值为a
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
一道证明题:设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)<=>方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解。
设4阶方阵A满足条件: | 3 I +A | = 0, AAT= 2I,| A | < 0,求A*的一个特征值.
正整数组成的集合A 元素之积等于元素之和 求集合A