一名男子指着照片上的人说：他的父亲是我父亲的儿子，这个人没有兄弟也没有儿子，他是谁？

从你整句话分析是用了一个冒号，两个逗号，最后收尾用的问号，所以认为是“一名男人”说的一整句话。
单就你这句话说里面出现了2个实际人物“一名男子”和“照片上的人”分析，“他的父亲是我父亲的儿子”也就是指“照片上的人”有可能是“一名男子”的儿子或者侄子。再说“这个人没有兄弟也没有儿子”既然是一整句话，那么这里的“这个人”就是“一名男子”指着照片说的，也就是指的“照片上的人”所以“这个人没有兄弟也没有儿子”这句话对“一名男子”和“照片上的人”的关系不产生影响。最后问“他是谁？”也就是“一名男子”问“照片上的人”是谁？所以最终答案应该是：“一名男子”的儿子或者侄子，排除掉女儿或者侄女是因为出题人一直用的“他”而不是“她”。
以上回答只是单纯对题目的分析得出的结论，存在和常理不符之处（既然是儿子或者侄子就应该认识，也就不会问“他是谁”，以上较真回答纯属无聊，请勿拍砖）

他们是父女关系、

男子是照片人的父亲，照片人是男子的女儿！！！

他自己

没有兄弟也没有儿子，那不就是他自己吗~

自己