一个水池，地下水从四壁渗入

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:22:28
每小时渗入水池的水是固定的。当这个水池满的时候，打开A管，8小时可以排空；打开B管，10小时可以排空；打开C管，12小时可以排空。如果打开A，B两管，4小时可以将水池排空，那么打开B，C两管，将水池排空需要多长时间？

设水池进水每小时x;A,B,C的进水分别为A，B，C，则有
1+8x=8A（1）
1+10x=10B （2）
1+12x=12C（3）
1+4x=4(A+B) (4)
由（1）：A=1/8+x
由（2）：B=1/10+x
由（3）：C=1/12+x
代入（4）可解得x=1/40;
A=3/20;B=1/8;C=13/120;
设要n个小时排空，则有
1+nx=n(B+C)
解得n=4.8小时。