物理磁场 有点难(对我来说)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 15:27:51
一个+q的粒子重量m,在B中磁场静止下落,求下落的最大距离H
(不要用一些曲率半径做,要我能看懂最好是微积分,参数方程等数学知识做)

假设粒子具有+v和-v的水平速度，其和速度仍然是0.
怎么确定v的大小
令Bvq=mg
这样就会是+v（或-v）使得该速度产生的洛伦兹力等于重力。
接下来还剩下一个速度，由于重力已被平衡了，剩下的速度就会使物体在磁场中自由运动（即匀速圆周运动）。
最终的运动就是水平运动加上一个匀速圆周运动。
最低点就是圆周运动的最低点。
等于2倍的R。
R=mv/qB=(m/qB)^2*g.
H=2R=2(m/qB)^2*g.
这种方法对整个运动过程都很清楚。

当然也可以这样
最低点显然速度水平设为V
由能量守恒1/2mV^2=mgH ①
又设在某一时刻粒子竖直速度为v
洛伦兹力的冲量在△t内为Bqv△t
其中v△t就是△h
冲量Bq△h
那么下落H的冲量为BqH
而水平方向动量改变为mV
BqH=mV ②
联立①②得
H=2(m/qB)^2*g.

积分忘记了