关于数字通信中循环码的监督多项式和监督矩阵

设接收到的序列是c，那么把它乘以监督矩阵H，如果乘出来的矩阵不是零矩阵，就说明传输过程中出现了错误。
确定错误图样的方法：
假设发送的信息是x，错误图样是e，那么接收到的序列就是c＝x+e（此处的加法是有限域GF(2)上的加法，也就是通俗的“按位模2加”）。此时c*H不是零矩阵，但仔细观察发现：
c*H＝(x+e)*H=xH+eH
由于x是原始信息，对它进行校验必定没有错，也就是xH＝0,于是c*H＝eH
所以只要把接收到的序列c乘以监督矩阵H，得到一个非零阵，这个非零阵只与错误图样e有关，与发送的是什么信息x无关，据此即可找出错误图样。