UC知道关于七年级数学（下）三角形三边关系的一道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:33:33
长为L的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（ ）
答案是：x大于等于1/6小于1/4.我认为只应该1/6<x<1/4，为什么还会等于1/6呢？请高人给予详细解释，谢谢！
打错了，不好意思，答案应该是x大于等于L/6小于L/4。而我认为应该是L/6<x<L/4.不知道为什么还可以等于L/6。我的算法是设三边长分别为a .b. x，x为最长边。则a+b=L/2-x.两边之和大于第三边，
则有L/2-x>x.x<L/4.又因为x是最长边，所以a<x,b<x，那么a+b<2x,
即L/2-x<2x,x>L/6.所以L/6<x<L/4.请高手指点我到底哪错了，谢谢！
答案是：x大于等于1/6小于1/4.我认为只应该1/6<x<1/4，为什么还会等于1/6呢？请高人给予详细解释，谢谢！
打错了，不好意思，答案应该是x大于等于L/6小于L/4。而我认为应该是L/6<x<L/4.不知道为什么还可以等于L/6。我的算法是设三边长分别为a .b. x，x为最长边。则a+b=L/2-x.两边之和大于第三边，
则有L/2-x>x.x<L/4.又因为x是最长边，所以a<x,b<x，那么a+b<2x,
即L/2-x<2x,x>L/6.所以L/6<x<L/4.请高手指点我到底哪错了，谢谢！
当然可以等于1/6了，两个三角形全等，总共有6条边，每条都相等，那么其中任意一条边的长度就等于1/6了。
应该是x大于等于1/6L小于等于1/4L
具体如下:当大于等于1/6L时，这个三角形的总变长为3/6L.即0.5L，那么另外一个三角形的变长与这个三角形相等。
当小于1/4L时，这个三角形的总变长为3/4L，即0.75L，那么另外一个三角形的变长为0.25L,我们知道全三角形的边长必须为3的倍数，所以另外一个三角形边长要么等于0.24，所以得出这种结论