报纸进价0.30,卖价0.50,卖不了的退0.10,每月30天有20天卖150份,10天卖200份,设每

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:59:56
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.3元，卖出的价格是每份0.5元，卖不出的报纸可以按每份0.1元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份，设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是什么？

进货份数在150-200这个区间，可以计算出利润=1200-2N
n=150时候取得最大值，利润为900元

设报亭每天进报x份利润最大，为y；150<=x<=200
则
二十天中每天的利润为A=150*(0.5-0.3)+(x-150)*(0.1-0.3)=60-0.2x
十天中每天的利润为B=0.2x
总利润y=20A+10B=1200-4x+2x=1200-2x

当x最小时利润最大，则x=150（份），利润为900（元）

前20天的利润就是每天卖掉200份（每份赚0.4元）减去20天每天剩下的报纸也就是t-200（每份亏0.5元），
即前20天利润就是20*[200*0.4-（t-200)*0.5]
后面10天的利润肯定是10*t*0.4,因为t不可能超过300
即利润y=20*[200*0.4-（t-200)*0.5]+10*t*0.4
即当t=200时，利润最大