急!!!弧长公式,不理解,请高手指点

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 09:58:33
我刚初中毕业,知道初中学的弧长等于弧所对的圆心角乘以派乘以半径长再除以180 就是l=nπr/180°
但看了高中物理知识里有提到弧长等于圆心角的弧度乘以半径
我就晕了,如果要求弧长这两个都可以通用吗?请问弧长等于圆心角的弧度乘以半径是怎么得来的?怎么解释,拜托各位了

通用啊。

弧长公式不就是:圆心角/2π*圆周长么?

圆周长不就是2π*半径么?

2个2π约掉不就是圆心角*半径了么?

nπ/180就是圆心角的弧度

在数学和物理中,弧度是角的量度单位。它是由国际单位制导出的单位。
定义:弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度。
1弧度约为57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。
在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中,我们学过圆弧长公式:
l=nπr/180
在这里,n就是角度数。
但如果我们利用弧度的话,以上的式字将会变得更简单:(注意,角有正负之分)
l=|α| r,即α的大小与半径之积。

两个公式可以通用的。

这两个公式并不矛盾,仔细分析发现其实一个是弧度,一个是角度,弧度=角度/180