UC知道【数学高手！！很急啊，明天就考试了！】高一向量问题！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:35:55
1.已知点A（1，2）和B（4，-1），问在轴上是否存在一点C，使得角ACB=90度。若不存在请说明理由；若存在，求出点C的坐标。
2。（先声明，这题的字母都是向量，因为向量符号不会打）已知a =（1，1），且a与a+2b的方向相同，求a*b（a,b的点乘)得取值范围。
3.（声明：字母都是向量）已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0<α<π（这是派）
(1)若|OA|+|OC|=√7（根号7），求OB与OC的夹角；
（2）若AC⊥BC，求tanα是值。
求求大家来，我很急啊，尽量写仔细点，不仔细也没关系，一定我能看得懂就行！！谢谢
第一题少了一个字母，改为“问在y轴是否……”
2。（先声明，这题的字母都是向量，因为向量符号不会打）已知a =（1，1），且a与a+2b的方向相同，求a*b（a,b的点乘)得取值范围。
3.（声明：字母都是向量）已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0<α<π（这是派）
(1)若|OA|+|OC|=√7（根号7），求OB与OC的夹角；
（2）若AC⊥BC，求tanα是值。
求求大家来，我很急啊，尽量写仔细点，不仔细也没关系，一定我能看得懂就行！！谢谢
第一题少了一个字母，改为“问在y轴是否……”
第一题答案不存在。有两种解释方法，第一以AB为直径做圆发现与Y轴无交点。第二设C（0，y)则向量AC（-1，y-2）向量CB(-4,y+1），因为向量AC点乘向量CB说得的一元二次方程的根判别式<0，故无解，所以不存在C点
（1）假设存在 设点C(x,y)
因为角ACB为直角 也就是向量AC垂直于向量BC
而向量AC=(x-1,y-2) BC=(x-4,y+1)
因为垂直，所以有（x-1)(x-4)+(y-2)(y+1)=0
因为点C在轴上，所以有x=0或者y=0,
当x=0时，方程变为y^2-y+2=0, 无解
当y=0时，方程变为x^2-5x+2=0,结果自己解了
忘记了 向量 怎么算的。。。不过第一个不存在。。。
1)设c(x,y)
AC(x-1,y-2)
bc(x-4,y+1)
(x-1)(x-4)+(y-2)(y+1)=0
让x,y分别等于0
那个能解出来就是那个，两个都解出来就都对