初二几何一道，高手帮帮忙啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 04:35:31

四边形ABCD是矩形，E是AB上的一个动点，过点C作CF⊥DE于点F。当CF=CB时。
⑴求证：EF=EB
⑵线段DF与AE有什么数量关系？为什么？

（1）证明：连结BF

又 CF=CB，∠CFE=∠CBE=90°

所以 ∠CFB=∠CBF，∠CFE-∠CFB=∠CBE-∠CBF

即 ∠EFB=∠EBF

故 EF=EB

（2）解：因为CF=CB=DA，∠CFD=∠DAE=90°，∠FDC=∠AED

所以 △CFD≌△DAE

故DF=AE