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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:42:00
The mathematical problem inherent in the frequency-domain filter design problem is the approximation of a desired complex frequency-response function Hd (z) by a rational transfer function H (z) with an Mth-degree numerator and an Nth-degree denominator for values of the complex variable z along the unit circle of z = ejw. This approximation is achieved by minimizing an error measure between H (w) and Hd (w).
For the digital filter design problem, the mathematics are complicated by the approximation being defined on the unit circle. In terms of z, frequency is a polar coordinate variable. It is often much easier and clearer to formulate the problem such that frequency is a rectangular coordinate variable, in the way it naturally occurs for analog filters using the Laplace complex variable s. A particular change of complex variable that converts the polar coordinate variable to a rectangular coordinate variable is the bilinear transformation.
The details of the bilinear and al

数学问题中固有的频域滤波器设计的问题是逼近理想的复杂的频率响应函数的HD （ z ）的一个合理的传递函数的H （ z ）就一个Mth度的分子和一个第N次度标准值复杂的变量ž沿着单位圆的Z = ejw 。这近似实现最大限度地减少了错误的措施之间的H （ w ）和高清（宽） 。
对于数字滤波器设计问题，是复杂的数学逼近正在确定的单位圆。在条款的Z ，频率是一个极坐标变量。人们往往更容易和更明确的问题，制定这样的频率是一个直角坐标变量的方式自然发生的模拟滤波器使用拉普拉斯复变号一个特别的变化，复杂的变量转换为极坐标变了直角坐标变量是双线性变换。
的细节，双线性和替代性的变革所涵盖其他地区。为本条的目的，是充分地看到，频率响应的一个过滤器在新的变数是通过评估发现的H （县）沿虚轴，即的S =金威。这正是如何频率响应的模拟滤波器得到。
有两个原因，往往是近似进程方面制定的平方大小的传递函数，而不是真正的和/或虚构的部分传递函数或复杂程度的传递函数。第一个原因是，平方级频率响应函数的分析，真正的价值功能的一个真正的变数，这大大简化了问题，找到一个“最好”的解决办法。第二个原因是，影响或干扰的信号往往是在能源方面的权力，或平方成正比的规模信号或噪音。
为了推动之间来回转移函数f （ s ）和平方级频率响应|函数f （京华） | 2的中间函数的定义。解析复杂值函数的复变S是定义
在此背景下，逼近抵达中的F （京华） ，结果是一个解析函数法郎（县）的因子F （ s ）款，这是理想的过滤器传递函数在矩形的变数。类似的功能可以界定数字传递函数使用可变ž极地界定
螺杆菌（ z ）的=的H （厦门）的H （ 1 / Z用）
这使规模平方频率响应时，评价各地的单位圆，即坐标= ejw 。
下一节开发四个有用的近似使用连续时间拉普拉斯变换为模拟在第这些将被改造成数字传输功能的技术，包括在另一模块。他们还可以直接用于模拟滤波器设计。

数学问题中固有的频域滤波设计问题的近似理想frequency-response复杂功能Hd(z)通过合理的传递函数的H(z)和一个Mth-degree分子和一个Nth-degree分母,价值观的复变z沿单位圆的z = ejw。这种逼近了