09山东高考数学理科第十题

f(2009)=1;
由x<=0时的函数表达式可以算出f(-1)=1,f(0)=0
根据这个结果，再看x>0时的表达式，可以算出f(1)=f(0)-f(-1)=0-1=-1,f(2)=f(1)-f(0)=-1-0=-1,f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0,以此类推可以算出f(4)=1,f(5)=1,f(6)=0,f(7)=-1,f(8)=-1,f(9)=0…… 每六个数一个循环，为-1，-1，0，1，1，0；可以在草稿纸上再接下去验证····
2009/6=334……5，所以f(2009)=f(5)=1
以上解答完毕，请参考！～^_^

f(2009)=f(2008)-f(2007)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006)
则有f(x)周期为6
那么，f（2009)=f(6*335-1)=f(-1)
代入上式，的1