商人骑毛驴穿越沙漠的智利问题！！！

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖4000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。
商人最多可以卖出多少胡萝卜？

答案：
在1000/7约为142.5处
在142.5+ 1000/5约为342.5处
在342.5 +1000/3约为676处
设3个中转点ABC
第一次运到A点留下5/7的胡萝卜
第二次运到B点留下3/5的胡萝卜（在经过A点时补充1/7的胡萝卜）
第三次运到C点留下1/3的胡萝卜（......）
第四次运到终点（......）
最后剩下的胡萝卜有676个

http://zhidao.baidu.com/question/33314752.html?fr=qrl3

呃 假设走回头路不吃胡萝卜的话，第一次一头驴背1000个胡萝卜，同时在每公里处放下一个胡萝卜，那么在500公里处萝卜全部用完，于是回走第二次背1000个出发，走至500公里处还有500个萝卜，再向前走，每公里留下一个胡萝卜，到750公里处萝卜用完，回去第三次出发，1000个胡萝卜，到750公里处还有250个胡萝卜，按照之前的方法，每公里边放边走，那么到达875公里处全部用完，第四次出发，每公里都有之前留下的胡萝卜可以吃，到875公里处开始消耗所背的胡萝卜，那么到终点时，最后会剩余875个胡萝卜

一根都卖不出去，全吃光了

我仔细算了好几变，这是一个分点分摊分步走的问题！如果没错的话商人最多可以卖500个萝卜！
过程：1000公里要分几段走才能走完，我是这样想的，先带1000个萝卜到250公里处卸下500个萝卜，再回去，一来一回吃掉500个萝卜，然后再带1000个萝卜到250公里处卸下500个萝卜，再回去，一来一回又吃掉500个萝卜，再回去再带1000个萝卜，这次走到500公里处，卸下250个萝卜，然后返回到250公里处