初1考试数学题

解：
要证明AD=CE 就要证明三角形ADC 全等于 三角形CEB
于是要找到2角一边想当即可
2个直接肯定是相等的，AC=BC
现在要找最后一个相等的角
因为 角 ACD+角BCE=90度 角ACD+ 角CAD=90度 所以角CAD=角BCE

2角一边相等，故三角形ADC 全等于 三角形CEB

所以 AD=CE

在直角三角形ABC中,CA=CB
所以这是个等腰直角三角形,角CAB=角ABC=45度
AD与CE垂直,BE也与CE垂直,
所以AD和BE平行
所以角FBE=角FAD(内错角)
在直角三角形BCE中,
角BCE=角BEC-角CBE=角BEC-(角CBF+角FBE)=90度-(45度+角FBE)=45度-角FBE
另外,角CAD=角BAC-角DAF=45度-角FBE
所以角BCE=角CAD
在直角三角形ACD和直角三角形BCE中,
角ADC=角BAC=90度,角BCE=角CAD,AC=BC
所以两个三角形全等
所以AD=CE

角ACE+角CAD=90度;
角ACE+角BCE=90度;
所以,角CAD=角BCE;
AC=BC;
三角形ACD和三角BCE为直角三角,
所以,这两个三角形全等.
所以AD=CE