Y=SINXCoSX-1的最大值

Y=sinx*cosx-1=(1/2)*(2*sinx*cosx)-1=(1/2)*sin(2x)-1
so,Ymax=-1/2
半角公式的运用，高中知识

y=1/2sin2x-1
当sin2x=1时
即2x=π/2+2kπ
x=π/4+kπ时
有ymax=1/2-1=-1/2

Y=sinXcosX-1=(1/2)sin2X-1<=1/2-1=-1/2.
当2X=2k[pi]+[pi]/2,即X=k[pi]+[pi]/4时=成立