父母死后，名下的房产是否只属于和他们共同居住的户口本上有名字的那个子女的？

不会的！
父母死后，其遗产应按着《遗产法》所规定的继承顺序依次继承。
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遗产法没有“父母死后，名下的房产是否只属于和他们共同居住的户口本上有名字的那个子女的”的条款。
但如果自行协商解决父母的遗产当然也是可以的。那是自家的事情，别人不会干涉的！

父母不会死当然一起共同生活