博弈论经典问题

这题条件不足。
如果每个人写数完全随机，没有任何偏好，那么很显然，预期平均数肯定是50，所以我写35，这几乎就和博弈无关，而是和概率有关了。

我个人猜想，要用到博弈的话，则每个考生都以写数的平均数的70%为自己的目的，这就是一个静态不完全信息博弈了。

这种情况我花了蛮多时间计算求解，我的答案是0，不可置信，是的，我也这么觉得。
每个人都会考虑所有人的平均数，而使自己的数字等于平均数的0.7，每个人都这么考虑，最后大家会写0.

解释如下，假设就A、B两人写，B觉着A会写100，
那么B写700/13则达到自己的目标。（这个你自己算下看看）
A知道B会如此，于是以B写700/13为基准，写自己的数，循环反复，这实际就是不完全信息造成的结果，双方互相猜测，因为平均数也考虑进自己所写的数，所以计算过后导致自己写的数会无限接近于0.
这不是动态博弈，因为双方只写一次，而且先后顺序无所谓，关键的是双方决策之前的判断推导，实际上博弈论里称这是belief信念，自己要相信对方相信自己会做什么决策，然后自己再做决策。
答案不一定正确，不好意思。

= =! 看迷糊了....你应该发到数学专区,这个是文学区,谢谢!!!

回答者： スス鱼座 - 高级经理 七级 2009-6-13 12:08
这题条件不足。
如果每个人写数完全随机，没有任何偏好，那么很显然，预期平均数肯定是50，所以我写35，这几乎就和博弈无关，而是和概率有关了。

我个人猜想，要用到博弈的话，则每个考生都以写数的平均数的70%为自己的目的，这就是一个静态不完全信息博弈了。

这种情况我花了蛮多时间计算求解，我的答案是0，不可置信，是的，我也这么觉得。
每个人都会考虑所有人的平均数，而使自己的数字等于平均数的0.7，每个人都这么考虑，最后大家会写0.

解释如下，假设就A、B两人写，B觉着A会写100，
那么B写700/13则达到自己的目标。（这个你自己算下看看）
A知道B会如此，于是以B写700/13为基准，写自己的数，循环反复，这实际就是不