国家不承认的民办高校远程教育大专证能不能专科升本科

是不可以的。
因为国家不承认的专科学历，是不能作为作为国民教育系列升本的根据。因为自学考试本科、成人本科、网络教育本科、以及公办学校的专升本必须具备国家承认的专科学历。
如果你很想读国家承认学历本科的话，建议你先取得国家承认的专科学历，可以通过自学考试获得，也可以通过网络教育获得，其中网络教育比较容易。

是可以的，专升本 可以去选择读自考 只要拿到专科证就可以去考自考 或者去一些高校的继续教育学院去读