向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号3，a+b的绝对值=2，求向量a与b的夹角

设a=(1,0),b=((根号3)cosα,(根号3)sinα)
|a+b|^2
=[(根号3)cosα+1]^2+[(根号3)sinα]^2
=3(cosα)^2+(2根号3)cosα+1+3sinα^2
=4+(2根号3)cosα=4
所以cosα=0,sinα=±1,b=(0,±根号3)
所以a与b夹角为π/2

因为(a+b)^2=|a+b|^2

所以a^2+b^2+2*a*b*cos<a,b>=4

所以cos<a,b>=(4-1-3)/(2*1*根号3)=0

所以夹角为90度

1 根号3 向量和2
那就是直角90°了