求今夏高考（数学）全国卷1第18题详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:25:19
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
我不太看得懂答案.

关键在于“ 已知前2局中，甲、乙各胜1局。”……所以它就是一个确定事件，你在计算概率的时候不需要考虑前2局，或者将前2局的概率当作1。还有就是在一局中甲胜即等于乙败，他们的概率相加是一，所以只考虑一个就可以。
第一问：再赛两局胜，说明这次比赛一共比了四局。那么先胜3局者获得这次比赛的胜利的话，甲乙已经在前两局中各胜一局，那么剩下两局甲全胜或乙全胜方可结束比赛……即
0.6*0.6+0.4*0.4
第二问：第一种情况就是比四局胜。即第一问。第二种五局三胜，那么甲最后一局一定要胜，第三第四随便一局胜就好……所以是0.6*2（0.6*0.4）