三重积分问题 急急急急！！！！！！！！！！

积分区间的确定：
沿着你要积分的变量的方向作一条曲线，那么区间就是与面的交点。

本题，沿Z作一条直线，显然，最开始从z=0开始，然后与z=x^2+y^2相交，所以
区间就是[0，x^2+y^2]

沿y作一条直线，显然，最开始与y=x^2相交，然后与y=1相交，所以
区间就是[x^1，1]

记住一点，重积分（不论二重，还是三重）最外层的积分必须是常数
所以x的区间是包含所有的x需要取值的范围。而不是变量！
如果你先对x积分，有可能就是变量了

两种结果是一样的。
求它的积分区域就是先确定立体图形Ω在xoy平面上的投影的边界曲线，
这题的边界曲线y=x^2与y=1构成封闭的区域D，而其顶z=x^2+y^2与底z=0
的交线在xoy上的投影显然不在区域D内，
所以其积分=∫∫Ddσ∫（0到x^2+y^2)dz。
D的积分，显然有两种表达方式：
1。∫∫Ddσ=∫（-1到1）dx∫（x^2到1）dy
2。∫∫Ddσ=∫（0到1）dy∫（-√y到√y）dx，
算出的结果是一样的。

你好，希望能帮到你
在化成三次积分时，简单方法是：z是x，y的函数，所以先定z的上下区域是0到...
而y又是x的函数，所以再定y的上下界，用x的式子表示，最后是x，它的范围要根据 已知条件去求得。

明白了吗？