六年级奥数简算

1、先计算101一直加到1000
这个数列的层级为1000-101+1=900
则它们的和为（101+1000）*900/2=495450
2、再计算全是减的数的和，即101，104，107，一直到998
它们是相差3的等差数列。前面那个数列的层级是900，因为这个是相差3的等差数列，它们的层级就是900/3=300，即每10个数中有3个是带减号的，所以它们的和是（101+998）*300/2=164850
3、原式是第一式减去两倍的第二式，所以原式的答案就是
495459-164850*2=165750

1000+999-998+997+996-995+……+106+105-104+103+102-101
=104+107+110+...998+1001
一共有(1001-104)/3+1=300个数相加
和为：（104+1001）/2 *300=165750

1000+1+997+1+994+......+103+1
=1000+998+995+992+...+104+1
=1001+998+995+....+104
所有数提取101
=101×[（1001-104）÷3+1]+900+897+894+891+...+3
=101×300+3×(300+299+298+...+1)
=101×300+3×(300+1)×300÷2
=30300+135450
=165750

1、先计算101一直加到1000
这个数列的层级为1000-101+1=900
则它们的和为（101+1000）*900/2=495450
2、再计算全是减的数的和，即101，104，107，一直到998
它们是相差3的等差数列。前面那个数列的层级是900，因为这个是相差3的等差数列，它们的层级就是900/3=300，即每10个数中有3个是带减号的，所以它们的和是（101+998）*300/2=164850
3、原式是第一式减去两倍的第二式，所以原式的答案就是
495459-164850*2=165