Warming to such confidence,we felt we had to justify it by giving more than our best.怎么翻译啊/

由于渐渐开始喜爱这种自信的感觉，我们感觉必须调整自己，尽自己最大的全力。

warm to意为“渐渐喜欢上”
我觉得意思就是喜欢自信的感觉就要更好地努力

出于对于这种自信的热切，我们认为我们应该尽我们最大的努力去证明它。

气候变暖对那样的自信,我们觉得我们必须尽全力。