数学题一道，关于三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:18:37
证明 (1-2sinacosa)/(tana-1)=1/(tana+cota) -cos^2a

过程越详细越好~

很简单，左右一起证。中心思想就是把tan换成sin和cos。
解：先看右边，可化为1/（sina/cosa+cosa/sina)-cosa^2,
然后让上下两边同时乘以sina*cosa,得到，sina*cosa/(sina^2+cosa^2)-cosa^2
即sina*cosa-cosa^2,即cosa*(sina-cosa)。然后想法让左边像这个式子凑形。
（1-2sina*cosa)/(sina/cosa-1）=（1-2sina*cosa)/((sina-cosa)/cosa)=
cosa*（1-2sina*cosa)/（sina-cosa).然后想到(sina-cosa)^2=1-2sina*cosa,
所以此式就化为cosa*(sina-cosa)^2/(sina-cosa)=cosa*(sina-cosa)
即证。