查找100至999间有多少个整数的各位数字之积等于各位数字之和。

首先不能有至少两位都是1，否则设剩下的一位数字是a,则a*1*1=a+1+1即a=a+2，不可能.……性质（1）
其次不可能三个数字中有两个是偶数一个是奇数，否则其和为奇数，积为偶数,不相等.……性质（2）
另外，若有且只有1位是1，设另两位为a,b则a+b+1=a*b*1=ab即(a-1)(b-1)=2,所以a,b一个是2，一个是3..……性质（3）

在三位都不是1的情况下，由于3位数字之和是小于等于27的，因此这种数中如果含有数字9，那么剩下两个数字只能是1和3或1和2，否则它们的积大于27.但由性质（3），都不成立.因此含数字9的数是不行的.
同理若含8或7，剩下两个数字也只能是1和3或1和2，都不行.
若含6，则剩下两个数字之积最多为4，由性质(2)(3)可能的情况是2和2(以下均用这两条性质排除一些组合).但6+2+2=10<6*2*2=24不成立.
若含5，则剩下两个数字之积最多为5，可能的情况是2和2，但5+2+2=9<5*2*2=20，不行.
若含4，则剩下两个数字之积最多为6，可能的情况是2和2，但4+2+2=8<4*2*2=16,不行.
此外，只能是2，2，2或2，3，3或3，3，3（因性质（1）（3），1不再考虑），但2+2+2=6<2*2*2=8,2+3+3=8<2*3*3=18,3+3+3=9<3*3*3=27.
故只有1，2，3这个组合，共123，132，213，231，312，321六个数.

你真是。。。说清楚啊
什么语言？

123
132
213
231
321
312
共6个

123
132
213
231
321
312